Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Năng lượng liên kết riêng là một kiến thức cần nhớ trong chương vật lý hạt nhân thuộc lớp 12. Để học tốt phần này bạn cần hiểu được độ hụt khối là gì? năng lượng liên kết là gì? Nếu bạn đang quan tâm hãy xem chi tiết bài viết dưới đây bởi nó sẽ cung cấp cho bạn kiên thức đây đủ nhất về chủ đề này

1. Công thức tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

1.1 Độ hụt khối là gì?

Khi một hạt nhân $_Z^AX$ được tạo nên từ Z proton và N notron thì có độ hụt khối là

∆m = [Zm_p + (A – Z).m_N] – m_X

Giải thích kí hiệu

• Z là số hiệu nguyên tử
• N là số notron
• A là số nucleon ( với A = N + Z )
• m_p, m_n, m_x lần lượt là khối lượng hat proton, notron và khối lượng hạt nhân
• ∆m là độ hụt khối

1.2 Năng lượng liên kết là gì?

Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân thành các proton và notron

Công thức: W_ℓk = Δm.c²

Giải thích

• W_ℓk Năng lượng liên kết
• Δm độ hụt khối
• Tốc độ ánh sáng c = 3.10⁸ m/s

Lưu ý: 1 u.c² = 931,5 MeV/c²

1.3 Năng lượng liên kết riêng là gì?

Là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nucleon.

Dựa theo định nghĩa trên, ta có công thức: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}$

Giải thích:

• ε là kí hiệu năng lượng liên kết riêng
• W_ℓk Năng lượng liên kết riêng
• A là số nucleon

2. Bài tập

Bài tập: Hãy tìm độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân:

a) $_8^{17}O$ có khối lượng m_O = 16,9904 u

b) ${}_4^{10}Be$ có khối lượng m_Be = 10,01134u.

c) $_{84}^{210}Po$ có khối lượng m_Po = 210,0125 u.

Biết m_P = 1,0073 u và m_N = 1,0087 u.

Lời giải

a) Hạt nhân $_8^{17}O$ có

• Số hiệu nguyên tử Z = 8
• m_O = 16,9904 u

Độ hụt khối hạt nhân $_8^{17}O$ là

∆m_O = [Zm_p + (A – Z).m_N] – m_O

= [8.1,0073 + (17 – 8).1,0087] – 16,9904 = 0,1463 u

Năng lượng liên kết của hạt nhân W_ℓk = Δm.c²

Thay số: W_ℓk = 0,1463(uc²) = 0,1463.931,5 (MeV) = 136,27845 (MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}$

Thay số: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \frac{{136,27845}}{{17}} = 8,0164\left( {MeV} \right)$

b) Hạt nhân ${}_4^{10}Be$

• Số hiệu nguyên tử Z = 4
• m_Be = 10,01134u.

∆m_Be = [Zm_p + (A – Z).m_N] – m_Be

= [4.1,0073 + (10 – 4).1,0087] – 10,01134 = 0,07006 u

Năng lượng liên kết của hạt nhân W_ℓk = Δm.c²

Thay số: W_ℓk = 0,07006(uc²) = 0,07006.931,5 (MeV) = 65,26089 (MeV)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}$

Thay số:$\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \frac{{65,26089}}{{10}} = 6,526089\left( {MeV} \right)$

c) Hạt nhân $_{84}^{210}Po$

• Số hiệu nguyên tử Z = 84
• m_Po = 210,0125 u

∆m_Po = [Zm_p + (A – Z).m_N] – m_Po

= [84.1,0073 + (210 – 84).1,0087] – 210,0125 = 1,6969 u

Năng lượng liên kết của hạt nhân W_ℓk = Δm.c²

Thay số: W_ℓk = 1,6969(uc²) = 1,6969.931,5 (MeV) = 57470,66235 (MeV)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}$

Thay số: $\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \frac{{57470,66235}}{{210}} = 273,6698207\left( {MeV} \right)$

Hy vọng rằng bài viết năng lượng liên kết riêng sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và tra cứu. Chúc bạn học tốt chương vật lý hạt nhân.