by Ta biết rằng ánh sáng trắng tổng hợp của tất cả ánh sáng đơn sắc, khi ánh sáng này đi qua lăng kính thì trên màn thu được một dải sáng có bước sóng biến thiên từ 0,38 μm tới 0,76 μm. Để hiểu hơn về chủ để này hôm nay Nztech sẽ viết một bài chi tiết về các dạng toán ánh sáng trắng thường gặp trong chương trình vật lý 12.
Dạng 1. Độ rộng quang phổ bậc n của ánh sáng trắng
Ta biết trong dải ánh sáng phân tách qua năng kính thì ánh sáng đỏ có bước sóng λđỏ = 0,76 μm là lớn nhất, khi làm thí nghiệm thì khoảng vân cũng là lớn nhất. Ánh sáng tím có bước sóng λtím = 0,38 μm là nhỏ nhất, khi làm thí nghiệm thì khoảng vân cũng là nhỏ nhất. Khi đó khoảng cách từ vân sáng đỏ tới vân sáng tím bậc n được xác định theo công thức:
Dạng 2: Tìm số bước sóng cho vân sáng tại một vị trí xác định
Trong bài trước ta đa biết công thức vị trí vân sáng tại một điểm tính từ vân trung tâm (hay gọi là vân chính giữa). Kết hợp điều kiện này với kiến thức về dải bước sóng ánh sáng ta có thể biến đổi như sau
Dựa vào công thức này, ta sẽ suy ra được giá trị của k.
Mỗi giá trị của k sẽ ứng với một vân sáng => Tổng số k chính là số vân sáng cần tìm. Thay k ngược lại thì ta sẽ tìm được bước sóng ánh sáng tương ứng.
Dạng 3. Tìm số bước sóng cho vân tối tại một vị trí xác định
Trong bài trước ta đa biết công thức vị trí vân tối tại một điểm tính từ vân trung tâm (hay gọi là vân chính giữa). Kết hợp điều kiện này với kiến thức về dải bước sóng ánh sáng ta có thể biến đổi như sau
Dựa vào công thức này, ta sẽ suy ra được giá trị của k.
Mỗi giá trị của k sẽ ứng với một vân tối => Tổng số k chính là số vân tối cần tìm. Thay k ngược lại thì ta sẽ tìm được bước sóng ánh sáng tương ứng.
Bài tập vận dụng
Bài tập 1. Người ta thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng trong môi trường nước (n = 4/3). Biết khoảng cách giữa 2 khe là D = 1,5 m và khoảng cách giữa 2 khe là 2,5 mm. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm là dải ánh sáng trắng. Hãy tìm độ rộng vân sáng bậc n. Với
a) n = 1
b) n = 2
c) n = 3
Lời giải
Dựa vào công thức dạng 1, ta có độ rộng quang phổ bậc n: $\Delta i = n\left( {{i_{do}} – {i_{tim}}} \right) = n.\frac{D}{a}\left( {{\lambda _{do}} – {\lambda _{tim}}} \right)$
a) với n = 1 thì $\Delta i = 1.\frac{{1,5}}{{2,{{5.10}^{ – 3}}}}\left( {0,76 – 0,38} \right){.10^{ – 6}} = 2,{28.10^{ – 4}}\left( m \right)$
b) n = 2 thì $\Delta i = 2.\frac{{1,5}}{{2,{{5.10}^{ – 3}}}}\left( {0,76 – 0,38} \right){.10^{ – 6}} = 4,{56.10^{ – 4}}\left( m \right)$
c) với n = 3 thì $\Delta i = 3.\frac{{1,5}}{{2,{{5.10}^{ – 3}}}}\left( {0,76 – 0,38} \right){.10^{ – 6}} = 6,{84.10^{ – 4}}\left( m \right)$
Bài tập 2. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có trắng ( 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm). Biết khoảng cách giữa 2 khe sáng là 1,4 mm, khoảng cách hai khe sáng tới màn 2 m. Hỏi điểm tại điểm M trong trường giao thoa có bao nhiêu bước sóng cho vân sáng và vân tối tại đó. Biết tọa độ điểm M tính từ vân trung tâm (vân chính giữa) xM = 1 mm.
Lời giải
* Vị trí vân sáng: ${x_{M\left( s \right)}} = k\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{{x_{M\left( s \right)}}.a}}{{kD}}$
Vì 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm nên: $0,{38.10^{ – 6}} \le \frac{{{x_{M\left( s \right)}}.1,{{4.10}^{ – 3}}}}{{k.2}} \le 0,{76.10^{ – 6}}$ $ \Leftrightarrow \frac{{19}}{{35000}}{.10^{ – 4}} \le \frac{{{x_{M\left( s \right)}}}}{k} \le \frac{{19}}{{17500}}{.10^{ – 4}}$ (1)
* Vị trí vân tối: ${x_{M\left( s \right)}} = \left( {k + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{{x_{M\left( s \right)}}.a}}{{\left( {k + 0,5} \right)D}}$
Vì 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm nên: $0,{38.10^{ – 6}} \le \frac{{{x_{M\left( s \right)}}.1,{{4.10}^{ – 3}}}}{{\left( {k + 0,5} \right).2}} \le 0,{76.10^{ – 6}}$ $ \Leftrightarrow \frac{{19}}{{35000}}{.10^{ – 4}} \le \frac{{{x_{M\left( s \right)}}}}{{\left( {k + 0,5} \right)}} \le \frac{{19}}{{17500}}{.10^{ – 4}}$ (2)
xM = 1 mm = 10-3 m thì
- Vân sáng: $\frac{{19}}{{35000}}{.10^{ – 4}} \le \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{k} \le \frac{{19}}{{17500}}{.10^{ – 4}}$ $ \Leftrightarrow 9210 \le k \le 18421$
- Vân tối $ \Leftrightarrow \frac{{19}}{{35000}}{.10^{ – 4}} \le \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{\left( {k + 0,5} \right)}} \le \frac{{19}}{{17500}}{.10^{ – 4}}$ $ \Leftrightarrow 9210,026 \le k \le 18420,55$
Trên đây là chia sẻ bài viết về các dạng toán ánh sáng trắng bạn thường gặp trong đề thi. Ngoài chủ đề này bạn còn tìm nhiều chủ đề vậy lý khác nha. Hãy quay lại và đón xem
